logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
dikushant
dikushant
18.06.2022 07:21 •  Алгебра

Найдите корни уравнения 2cos^2x−7cos(π/2+x)+2=0. найдите корни этого уравнения , принадлежащие промежутку [0; 11π/6)

Ответ:
Акакий55
Акакий55
26.07.2020 01:49
2*(1-sin^{2}x)+7sinx+2=0
-2sin^{2}x+7sinx+4=0
2sin^{2}x-7sinx-4=0

Замена: sinx=t∈[-1;1]

2t^{2}-7t-4=0, D=49+4*4*2=81
t_{1}= \frac{7-9}{4}=-\frac{1}{2}
t_{2}= \frac{7+9}{4}=4\ \textgreater \ 1 - посторонний корень

Вернемся к замене:
sinx=-\frac{1}{2}
x=-\frac{ \pi }{6}+2 \pi k, k∈Z
x=-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k, k∈Z

Найдем, какие корни принадлежат промежутку: x∈[0; 11pi/6)
1) 0 \leq -\frac{ \pi }{6}+2 \pi k \ \textless \ \frac{11 \pi }{6}
\frac{1}{12} \leq k \ \textless \ 1
нет целых k
2) 0 \leq -\frac{5 \pi }{6}+2 \pi k \ \textless \ \frac{11 \pi }{6}
\frac{5}{12} \leq k \ \textless \ \frac{16}{12}
k=1, x=-\frac{5 \pi }{6}+2 \pi=\frac{7 \pi }{6}

ответ: 7pi/6
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Anyakeklol1314
Anyakeklol1314
11.01.2023 01:35
Надо ответь 9х^2+21x+10 0 x^2 64+16x x^2 2x-3 3x^2 11x-8 x^2+4x+5 0 7x^2-3x 0 6x+x^2+11 0...
kotik53Tv
kotik53Tv
11.01.2023 01:35
Вычислить квадратный корень числа пи...
marysyakgl
marysyakgl
11.01.2023 01:35
Найдите периметр фигуры. ответ запишите в виде многочлена стандартного вида и укажите его стапень...
natulya26
natulya26
24.02.2023 13:19
Укажите наименьшее целое решение неравенства: 5^(2х+9) 25...
Coolboy1213
Coolboy1213
24.02.2023 13:19
Проходит ли точка через график y=4/x точка m( - 5 целых 1/3: - 3/5)...
вика3855
вика3855
24.02.2023 13:19
Решите уравнение в целых числах: 4x + 3y = 7...
фаропар
фаропар
23.07.2021 15:13
Найдите наибольшее значение функции y=-2x^2+12x+3 на промежутке: 1) [0;2] 2) [2,5;4] 3) [5;12]...
Tumka2003
Tumka2003
08.08.2020 18:05
Тільки рощпешіть, будь-ласка Подати Тричлен у вигляді квадрата двочлена ​...
123451415
123451415
07.02.2022 23:50
Теорема Виета В 21. Из данных уравнений выберите приведенные квадратные уравнения:а) 7х2 + 3x + 1 = 0;б) х2 – 9x – 1 = 0;в) x+ 18 = 0;г) х2 + 8х + 5 = 0.2. С теоремы Виета выберите...
НВТула
НВТула
29.09.2020 19:24
Даны векторы b(-1;2;-4) и c (2;-5;3) найти b-2c​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?