Войти Регистрация Спроси ai-bota

Система уравнений! ! x^2-xy+y^2=19 x^2+xy+y^2=49

Ответ:

Vilhctein1989

24.07.2020 23:48

$\left \{ {{x^2-xy+y^2=19 } \atop {x^2+xy+y^2=49 }} \right. 
$
$\left \{ {{ x^{2} + y^{2} =19 + xy} \atop {x^{2} + y^{2} = 49 - xy}} \right. \\ 
19+xy=49-xy \\ 2xy=30 \\ xy=15 \\ 
 \left \{ {{ x^{2} + y^{2} =19 + 15} \atop {x^{2} + y^{2} = 49 - 15}} \right. \\ 
 \left \{ {{ x^{2} + y^{2} = 34} \atop {x^{2} + y^{2} = 34}} \right. \\ 
$
Дальше формула $x^{2} + y^{2} = x^{2} +2xy+ y^{2} -2xy= (x+y)^{2} -2xy$
$(x+y)^{2} -2xy=34 \\ (x+y)^{2} -2*15=34 \\ (x+y)^{2} =64 \\ x+y=8 \\ 
$
Затем находим сами корни:
$\left \{ {{y=8-x} \atop { x^{2} +x(8-x)+(8-x)^2=49}} \right. \\ 
x^{2} +8x-x^2+64-x^2=49 \\ x^2-8x+15=0 \\ D=64-60=4 \\ 
 \left \{ {{x_{1} = \frac{8+2}{2}=5 } \atop {x_{2} = \frac{8-2}{2}=3 }} \right. \\ 
 \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x_{1}=5} \atop { y_{1} =8-x_{1}=8-5=3}} \right. \\ \left \{ {{x_{2}=3} \atop { y_{2} =8-x_{2}=8-3=5}} \right.\end{array}\right$

ответ: $\left \{ {{ x_{1}=3 } \atop { y_{1}=5 }} \right.$ или $\left \{ {{ x_{2}=5 } \atop { y_{2} =3}} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

2899101714lp

04.03.2023 14:02

Зимний период Найдите приметы русского пейзажа в стихотворении Б. Пастернака«Рождественская звезда». Почему поэт рисует русскую, а не Вифлеемскуюкартину? Объясните. *Мой ответВыпишите...

lerochek6

07.04.2023 03:46

После приведения подобных слагаемых (4x−16y+24z)−(−24x+24y−24z) получаем...(Выбери правильный ответ.) Другой ответ−20x+8y+0z28x−40y+48z28x2−40y2+48z236xyz...

анна2248

08.11.2022 02:36

(a+3)(a-6)+(9-5a)(a+1), если a= 1 1/4 добрые люди ...

dkhairov1993

25.12.2020 21:28

Запишите в виде многочлена стандартного вида выражение: а) (х-3)(х+3) – (х2 -2)(х +1) = б) 3х(х2 -3х) + =...

GeorgYanovski777

22.07.2020 02:20

Решите Линейные дифференциальные уравнения.Задание 5.3...

Kirito505

28.10.2022 08:56

КТО ШАРИТ В АЛГЕБРЕ Розв’яжіть рівняння (х + 2)2 = 6х + 7 2.Скільки різних коренів має квадратне рівняння якщо дискримінант дорівнює 0? 3.Скільки різних коренів має квадратне рівняння...

нешарю8

27.03.2021 21:58

Система ривннянь 3x-7y=11 6x+7y=16 Система уравнения...

sasha7666

11.12.2020 07:03

Знайти найменше значення функції f(x) = x3 + 3x2 - 72x + 90 на відрізку [-5; 5]....

солнышко267

21.01.2021 22:20

Правда ли ,что диагональ квадрата равна его стороне?...

nastyayudina21

21.01.2021 22:20

Запишите на языке правило деления обыкновенных дробей: чтобы разделить дробь на дробь, надо числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби и разделить на произведение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку