Войти Регистрация Спроси ai-bota

Добрый вечер. нужна решить уравнение

Ответ:

1483983829

24.07.2020 23:39

Заменим

cos^2x

на выражение из тригонометрической единицы:

$sin^2x+cos^2x=1\; \; \Rightarrow \; \; cos^2x=1-sin^2x\\\\3cos^2x-sinx-1=0\\\\3(1-sin^2x)-sinx-1=0\\\\3sin^2x+sinx-2=0\\\\t=sinx,\; 3t^2+t-2=0\\\\D=1+24=25,\\\\t_1=\frac{-1-5}{6}=-1\; ,\; t_2=\frac{-1+5}{6}=\frac{2}{3}\\\\sinx=-1\; \to \; x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z\; \; (\, ili\; \; x=\frac{3\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z)$

$sinx=\frac{2}{3}\; \ro \; x=(-1)^{n}arcsin\frac{2}{3}+\pi k,\; k\in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

qqlaza

24.07.2020 23:39

$3cos^2x-sinx-1=0 \\ 
3(1-sin^2x)-sinx-1=0 \\ 3-3sin^2x-sinx-1=0
 \iff -3sin^2x-sinx +2=0 \\ |*(-1) \\ 
3sin^2x+sinx-2=0 \\ 
a=sinx,-1 \leq a \leq 1 \\ 
3a^2+a-2=0 \\ 
D=1+24=25; \sqrt{D}=5 \\ 
a_1= \frac{-1-5}{2*3}=-1 \\ 
a_2= \frac{-1+5}{2*3}= \frac{2}{3} \\ 
sinx=-1 \iff x_1=- \frac{\pi}{2}+2k\pi,k \in Z,
x_2= \frac{3}{2}\pi +2n\pi,n \in Z \\ 
sinx= \frac{2}{3} \iff x_{3,4}=(-1)^parcsin \frac{2}{3}+p\pi,p \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alenalavkav7

16.04.2023 04:34

2. В классе 30 учеников, из них 16 девочек. Наугад выбирают одного. Какова вероятность того, что это будет девочка...

казактілі3

01.02.2023 23:40

раставьте знаки препинания. от разъезда до ближней деревни зеленеет озимая рожь и по синему небу плывут беловатые...

tigranpesoz3twi

21.11.2022 00:27

Какова вероятность вытащить наугад пять карт из колоды,содержащей 36 карт,так, чтобы среди вытащенных карт 1) оказался только один король,2) не оказалось ни одного короля,3)...

JJJJJJ28

01.05.2020 07:11

Как можно скорее, друзья ...

вика3730

19.02.2020 21:07

Продифференцировать функцию 3х^2-6х+6 х+12х^2 х^3+6х...

Фадиля

18.05.2021 14:00

Y=3x+6 нужно найти монотонность Д(y) = E(y) = Знако постоянство нули функции...

krmax2002p0bwab

07.08.2022 16:34

Не строя графика функции найдите координаты точки пересечения прямых у=3-х и у=2х-3...

11041980

07.08.2022 16:34

решить кто знает как делать...

nintendo161

08.04.2022 00:23

Математическая индукция ЦИЯ Укажи верные термины при применении метода математической индукции. Верных ответов: 3 базис гипотеза аксиома индукционный шаг теорема дедуктивный...

Vika53483

30.04.2022 15:57

Өтінем керек беремін 2 есепке де өтінішшш...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку