Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 4^cos2x-cosx=0 25^sin^2x

Ответ:

bakulya2005ma

02.10.2020 17:35

$4^{cos2x-cosx}=0.25^{sin^2x}$
$4^{cos2x-cosx}= \frac{1}{4} ^{sin^2x}$
$\frac{1}{4} ^{cosx-cos2x}= \frac{1}{4} ^{sin^2x}$
cosx-cos2x=sin^2x

cosx-cos2x=sin^2x

cosx-cos2x=1-cos^2x

cosx-(2cos^2x-1)=1-cos^2x

cosx-2cos^2x+1=1-cos^2x

cosx-cos^2x =0

cosx(1-cosx)=0

cosx=0
$x= \frac{ \pi }{2} + \pi n$
1-cosx=0

1-cosx=0

-cosx=-1

cosx=1
$x=2 \pi k$
ответ: $\frac{ \pi }{2} + \pi n$ ; $2 \pi k$ ,где n,k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

oleg022

07.07.2021 01:03

Решите уравнение 15y^2-22y-37=0 с второй формулы D=k^2-ac...

Can4ez73

04.09.2022 17:41

доказать тождество 1-sina-cosa = 2√2sin(a/2)sin(a/2-45°)...

KSUMOKLOKOVA

30.04.2022 23:32

Сколько будет 2+2 а еще 506+5658+55*99/5+5+5...

Dertylt

03.08.2020 14:12

А6. какая пара чисел является решением системы уравнений {5х+2у=8 { 3х-х=7 1) ( 4 ; – 6 ) 2) ( 3 ; 2 ) 3) ( 2 ; – 1 ) 4) ( – 2; 9 ) а8. функция задана формулой f(x) = 3х2 –...

granevamariaf

03.08.2020 14:12

)сколько чисел, меньших миллиона, можно записать с цифр 1, 2 и 3? сумма и произведение четырёх целых чисел равны 8. назовите большее число....

bazhin789bazowzpsb

03.08.2020 14:12

Две бригады, работая вместе, могут выполнить заказ за 2 часа. первой бригаде, если она будет работать одна, потребуется на выполнения заказа на 3 часа больше, чем вторая.за...

dondokuchaev2015

03.08.2020 14:12

Коле сейчас вчетверо больше лет, чем было его сестре в тот момент, когда она была вдвое моложе его. сколько сейчас лет коле, если через 15 лет ему и его сестре вместе будет...

Polina2100Kaddik

03.08.2020 14:12

Сумма и произведение четырёх целых чисел равны 8. назовите большее число....

arekhvanova

03.08.2020 14:12

Через кран наполняется водой на 10 мин быстрее чем другой. при одновременном включении двух кранов в течении 8 мин бак был заполнен на 2/3 своего объема. за какое время бак...

Evlampy3

26.05.2022 20:50

Плот проплывает по течению 60 км на 5 часов быстрее, чем такое же расстояние проходит моторная лодка против течения. найдите скорость лодки по течению, если ее скорость в стоячей...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку