В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Polina2100Kaddik
Polina2100Kaddik
03.08.2020 14:12 •  Алгебра

Сумма и произведение четырёх целых чисел равны 8. назовите большее число.

Ответ:
Qwiq
Qwiq
01.10.2020 05:23
Abcd=8,a+b+c+d=8, если среди этих чисел есть нечётное, то нечётных хотябы 2, так как сумма нечётного кол-ва нечётных чисел нечётно(то есть нечётных слагаемых чётно, т.е. или 2 или 4). Нечётные делители у 8 бывают только +-1. Если нечётных делителей 4, то их произведение будет +-1, что не подходит. Значит их не более 2-х. Тогда произведение оставшихся 2-х чисел равно +-8, которое раскладывается в произведение нечётных чисел как 4*2 с какими-то знаками. Значит сумма этих двух слагаемых не более 4+2=6. сумма наших двух нечётных слагаемых не более 1+1=2. Значит всего сумма всех не более 8, причём равенство достигается когда это числа 1,1,2,4. И остался ещё один случай, когда нечётных слагаемых нет. Тогда они все делятся хотябы на 2, то есть их произведение хотябы 8(смотрим пока без знака), а равенство достигается когда все равны +-2. Легко видно, что чтобы сумма была равна 8, нужно чтобы все были равны 2. 
ответ: 1,1,2,4 или 2,2,2,2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?