Найдите наименьший корень уравнения в градусах. - вопрос №409828325024 от artemsuraaye 22.07.2020 06:04

Question

Алгебра: Найдите наименьший корень уравнения в градусах. 2log5 cos x = log0,2 4, принадлежащий промежутку [-90градусов; 90 градусов]

artemsuraaye · Answer

Log(5)cos²x=-log(5)4log(5)cos²x=log(5)1/4cosx 0⇒x∈(-π/2+2πn;π/2+2πn)cos²x=1/4(1+cos2x)/2=1/41+cos2x=1/2cos2x=-1/22x=+-2π/3+2πnx=+-π/3+πnx=-π/3∈[-π/2;π/2]x=π/3∈[-π/2;π/2]...