—положительные числа. какое наименьшее значение может принимать выражение:

При x1 = x2= x3 = x4 = x5 = 1 будет
Корень 5 степени(1)*(1 + 1 + 1 + 1 + 1) = 1*5 = 5
Это и есть минимум.
Если хоть одно число будет больше 1, то корень будет больше 1, и произведение получится больше 5.
Например, при x1 = 2; x2 = x3 = x4 = x5 = 1 получится
Корень 5 степени(2)*(1/2 + 1 + 1 + 1 + 1) = Корень 5 степени(2)*4,5 ~ 5,17
Если же хоть одно из чисел будет больше 0, но меньше 1, то обратное число будет большим.
Например, при x1 = 0,5; x2 = x3 = x4 = x5 = 1 получится
Корень 5 степени(0,5)*(2 + 1 + 1 + 1 + 1) = Корень 5 степени(0,5)*6 ~ 5,22