Сколько действительных решений имеет уравнение - вопрос №4092241120161201422015 от влюбленыйотличник 19.02.2020 16:12

Question

Алгебра: Сколько действительных решений имеет уравнение (1+x^2016)(1+x)^2014=(2x)^2015?

влюбленыйотличник · Answer

за счет того что графики левой функций ни не четен и не четен
Можно данное уравнение свести у уравнению , степенями ниже , к примеру
$(1+x^{2})(1+x)^{0}=(2x)\\
 1+x^2=2x\\
 (x-1)^2=0\\
 x=1$
то есть для любого неравенство , вида
$(1+x^{2n})(1+x)^{2n-2}=(2x)^{2n-1}$ уравнению , будет иметь только один действительный корень x=1