Cos ((пи(x-4))/6)=1/2 найти минимальный положительный - вопрос №4088464612 от Bristelbak 10.10.2022 14:19

Question

Алгебра: Cos ((пи(x-4))/6)=1/2 найти минимальный положительный корень. я дошёл до cos(пи*x-4пи)=3

Bristelbak · Answer

если я правильно поняла запись и она выглядит так:

$cos \frac{\pi (x-4)}{6} = \frac{1}{2}$

то вы дошли неправильно

$\frac{\pi (x-4)}{6} = ^{+}_{-}\frac{\pi}{3} +2\pi k$

$x-4 = ^{+}_{-}2 +12k$

$x= ^{+}_{-}2 +12k +4$

если k=0, то

x = 2 +4 = 6 и х = -2 +4 = 2

2 - наименьший положительный корень (k = 1, 2.. -1, -2... - не подходят)