Если х относиться к {-1; 1},то докажите что arcsinx*arccosx - вопрос №408606611216 от daut2001 21.01.2023 16:51

Question

Алгебра: Если х относиться к {-1; 1},то докажите что arcsinx*arccosx и равно п^2/16

daut2001 · Answer

Поскольку arcsin(x)+arccos(x)=Pi/2, то обозначив arcsin(x)=t, получим
arcsin(x)*arccos(x)≤t(Pi/2-t)≤Pi²/16, т.к. вершина параболы t(Pi/2-t) достигается при t=Pi/4.

Если х относиться к {-1; 1},то докажите что arcsinx*arccosx< и равно п^2/16