Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: корень третьей степени из х-1 + корень третьей степени из 10-х =3

Ответ:

Pro100god322

24.07.2020 19:21

$\sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{10-x}=3 \\ \sqrt[3]{10-x}=3-\sqrt[3]{x-1} \\ (\sqrt[3]{10-x})^3=(3-\sqrt[3]{x-1})^3 \\ 10-x=27-27\sqrt[3]{x-1}+9(\sqrt[3]{x-1})^2-x+1 \\ 9(\sqrt[3]{x-1})^2-27\sqrt[3]{x-1}+18=0 \\ \\ \sqrt[3]{x-1}=t \\ \\ 9t^2-27t+18=0 \\ t^2-3t+2=0 \\ t_1=1,t_2=2$
$\sqrt[3]{x-1}=1$ или $\sqrt[3]{x-1}=2$

х - 1 = 1 или х - 1 = 8
х = 2 или = 9
ответ: 2; 9.

0,0(0 оценок)

Ответ:

olgaslizova

24.07.2020 19:21

Воспользуемся формулой: (a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

$\sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{10-x} =3$
$( \sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{10-x})^3 =3^3$
$x-1+10-x+3 \sqrt[3]{(x-1)(10-x)} *( \sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{10-x})=27$
учитывая, что $\sqrt[3]{x-1} + \sqrt[3]{10-x} =3$ , то $x-1+10-x+3 \sqrt[3]{(x-1)(10-x)} *3=27$
$9 \sqrt[3]{(x-1)(10-x)}=18$
$\sqrt[3]{(x-1)(10-x)}=2$
$( \sqrt[3]{(x-1)(10-x)})^3=2^3$
(x-1)(10-x)}=8

(x-1)(10-x)}=8

$- x^{2} +10x+x-10-8=0$
$- x^{2} +11x-18=0$
$x^{2} -11x+18=0$
D=121-72=49

D=121-72=49

x_1=2

x_2=9

ответ: 2; 9

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Armen200012

17.08.2021 23:41

Разложить трехчлен с^10-2n^4xc^5+n^8 множители...

Aksiomsa868589

17.08.2021 23:41

Представьте квадрат двучлена (6m^5+p^4)^2 в виде многочлена...

natnet1

17.08.2021 23:41

Выражение (sin234°+cos216°/sin144°-cos126°)*2tg36°...

Saetre2003

20.02.2021 22:32

Найдите значение выражения 50*(-0,1)^3-1*(-0,1)^2-1,3...

дима22819

20.02.2021 22:32

Решите уравнение 2 cos^2 x+3 sin x=0...

hard26

20.02.2021 22:32

Сколько 3-х значных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,0 при условии,что каждая цифра может встретиться в записи числа лишь один раз?...

adikaeva1973

20.02.2021 22:32

Докажите неравенство a²+12b²-6ab+6b-4 0...

tarasgorodchukowd1fp

20.02.2021 22:32

(5/6+1 1/10)*24 найдите значение выраженич...

gerczunt

20.02.2021 22:32

Разложите на множители а)2х в квадрате -ху= б)аб+3аб в квадрате= в)2у в четвёртой+6у в третьей-4у в квадрате...

TadaseXotory

20.02.2021 22:32

Решение неравенства 6х -18 -4 36 05(х-2 ) +1.5 х +1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку