logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
pandaokia
pandaokia
09.06.2022 06:00 •  Алгебра

1+cosx-cos(x/2)=0 и 1-cosx-sin(x/2) решить уравнение

Ответ:
olgabykova2006
olgabykova2006
02.10.2020 17:20
1+\cos x-\cos \frac{x}{2} =0\\ \\ 2\cdot \dfrac{1+\cos x}{2} -\cos \frac{x}{2} =0\\\\ 2\cos^2\frac{x}{2} -\cos \frac{x}{2} =0\\ \\ \cos \frac{x}{2} (2\cos \frac{x}{2} -1)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в 0

\left[\begin{array}{ccc}\cos \frac{x}{2} =0\\ \\ \cos \frac{x}{2} =0.5\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1= \pi +2 \pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ x_2=\pm \frac{2 \pi }{3} +4 \pi n,n \in \mathbb{Z}\end{array}\right

Аналогично 

1-\cos x-\sin \frac{x}{2} =0\\ \\ 2\cdot \dfrac{1-\cos x}{2}-\sin \frac{x}{2} =0\\ \\ 2\sin^2\frac{x}{2} -\sin \frac{x}{2} =0\\ \\ \sin\frac{x}{2} (2\sin \frac{x}{2} -1)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей обращается в 0

\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}\sin\frac{x}{2} =0\\ \\ \sin\frac{x}{2} =0.5\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~ \left[\begin{array}{ccc}x_1=2 \pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x_2=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{3}+2 \pi k,k \in \mathbb{Z} \end{array}\right
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Semensem
Semensem
08.12.2020 05:08
ОЧЕНЬ ! ХОТЯ БЫ ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ! УМОЛЯЮ....
kirich8899
kirich8899
18.11.2021 17:30
Решите уравнение. x^-2/3-x^-1/3-2=0 заранее )...
КириллSOS
КириллSOS
18.11.2021 17:30
Чему равна производная -6х/(х^2-3)^2...
новпрве
новпрве
18.11.2021 17:30
Выражение 7 класс (а+6)во 2 степени - 2а(3-2а)...
АксеновДА
АксеновДА
30.03.2022 23:39
Если корень уравнения равен нулю, то уравнение не имеет корней? или ноль является таким значением корня? ​...
samigyllin
samigyllin
25.10.2022 11:03
16. в двух группах детского сада было 50 детей. когда число детей средней группы уменьшили на 20%, а в младшей увеличили на 40%, то в средней группе стало на 4 ребенка меньше,...
oleg059
oleg059
16.03.2023 14:50
График функции y=√x+1 получается из графика функции y=√x сдвигом на 1 единицу масштаба. а.вправо б. влево в.вверх г.вниз...
ukjlobfnjh
ukjlobfnjh
02.11.2022 11:31
Найдите точки пересечения параболы y=x^2 и прямой y=x+2​...
LuzuVloks
LuzuVloks
28.05.2023 22:24
Известно,что [tex] {x}^{2} + {y}^{2} = 1[/tex]чему равно уравнение: [tex] {2x}^{4} + {3x}^{2} {y}^{2} + {y}^{4} + {y}^{2} [/tex], с объяснением....
alsuu00
alsuu00
13.12.2020 19:14
Розв язати систему рівнянь (з розв язком, можна не з повним поясненням) 17у-2х= 68 5у-х=7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?