1) x+1< 7 2) 2(x-4) > 5-7x 3) 2-x < 7+x 4) -x+3 > x

Исходные не пишу
x<7-1
x<6 x∈(-∞;6)

2x-8>5-7x
2x+7x>5+8
9x>13
x>13/9
x∈(13/9;+∞)

2-x<7+x
-x-x<7-2
-2x<5
-x<5/2
x>-2.5
x∈(-2.5;+∞)

-x+3>x
-x-x>-3
-2x>-3
2x<3
x<1.5
x∈(-∞;1.5)