Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство 5lg^2x-1/lg^2x-1> =1

Ответ:

makhovak007

24.07.2020 12:22

x > 0

$\dfrac{5\lg^2x-1}{\lg^2x-1}\geq 1;~~~~~~~\dfrac{5\lg^2x-1}{\lg^2x-1}- 1\geq 0\\\\\\\dfrac{5\lg^2x-1-\lg^2x+1}{\lg^2x-1}\geq 0\\\\\\\boldsymbol{\dfrac{4\lg^2x}{(\lg x-1)(\lg x+1)}\geq 0}$

Метод интервалов

$1)~\lg^2x= 0;~~\lg x=0;~~~x=10^0;~~\boldsymbol{x_1=1}\\\\2)~\lg x-1\neq 0;~~\lg x\neq1;~~x\neq10^1;~~\boldsymbol{x_2\neq10}\\\\3)~\lg x+1\neq 0;~~\lg x\neq-1;~~x\neq10^{-1};~~\boldsymbol{x_3\neq0,1}$

(0) ++++ (0,1) ---- [1] ---- (10) ++++ x

ответ : x ∈ (0; 0,1) ∪ {1} ∪ (10; +∞)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Гонщик005

14.06.2022 10:59

X/x-2 - 5/x+2=8/x2-4 Найдите корни уравнения...

vanyazoro

09.02.2022 02:45

Примеры по алгебре для задание положительными и отрицательными степенями ОБЪЯСНИТЕ, как их делать....

ladyhyuna

09.04.2023 20:19

Составь математическую модель по словесной. Бабушка разводит кур и кроликов. Сколько у бабушки кур и сколько кроликов, если у них вместе 52 голов и 164 лап(-ы)? Выбери подходящую...

Victoria0NK

26.08.2022 17:20

Скільки коренів має квадратне рівняння , якщо D=45?...

MASTER25575

03.05.2023 23:40

(3 cos a + 10 sin a)/ cos a, якщо tg = 4...

kvastalkerr

03.09.2020 23:10

Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида: 1) - 2а^7b*(-3)*a⁴b^9 ³b²)⁴...

ксюша1693

03.09.2020 23:10

Найдите координаты точки пересечения графиков функций: y = -10x-9 и y = -24x + 19...

Angelochek02

16.06.2021 13:03

По контрольная доказать тождество: -2m+0,8 (3,1m-1)-2,1 (1,1-2m)=4,68-3,11...

katarinemiels2

16.06.2021 13:03

Дана функция f(x) = 3-3x-2x^2 найдите координаты точки её графика, в которой угловой коэффициент касательной к нему равен 5....

grugoryan85

16.06.2021 13:03

Вынесите множитель из под знак корня: √-a^7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку