Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнения а) (1+корень из 2 cos(x+п/ x - 3) = 0 б) 2 sin x/2 cos x/2 = cosx/2

Ответ:

sagunush13

02.10.2020 16:16

$(1+ \sqrt{2} cos(x+ \frac{ \pi }{4} ))(tgx-3)=0$

$1+ \sqrt{2} cos(x+ \frac{ \pi }{4}) =0$ или tgx-3=0

tgx-3=0

$\sqrt{2} cos(x+ \frac{ \pi }{4}) =-1$ или tgx=3

tgx=3

$cos(x+ \frac{ \pi }{4}) =- \frac{1}{ \sqrt{2} }$ или $x=arctg3+ \pi k,$

∈

$x+ \frac{ \pi }{4} =$ ± $arccos(- \frac{1}{ \sqrt{2} } )+2 \pi n,$

∈

$x+ \frac{ \pi }{4}=$ ± $(\pi-arccos \frac{1}{ \sqrt{2} })+2 \pi n,$

∈

$x+ \frac{ \pi }{4} =$ ± $( \pi - \frac{ \pi }{4} )+2 \pi n,$

∈

$x+ \frac{ \pi }{4} =$ ± $\frac{3 \pi }{4} +2 \pi n,$

∈

$x= \frac{3 \pi }{4}- \frac{ \pi }{4} +2 \pi n,$

∈

или $x=- \frac{3 \pi }{4} - \frac{ \pi }{4}+2 \pi n,$

∈

$x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi n,$

∈

или $x=- \pi +2 \pi n,$

∈

$2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} =cos \frac{x}{2}$

$2sin \frac{x}{2} cos \frac{x}{2} -cos \frac{x}{2} =0$

$cos \frac{x}{2}(2sin \frac{x}{2} -1) =0$

$cos \frac{x}{2} =0$ или $2sin \frac{x}{2} -1 =0$

$\frac{x}{2} = \frac{ \pi }{2} + \pi n,$

∈

или $sin \frac{x}{2} = \frac{1}{2}$

$x= \pi +2 \pi n,$

∈

или $\frac{x}{2} =(-1)^karcsin \frac{1}{2}+ \pi k,$

∈

$\frac{x}{2} =(-1)^k \frac{ \pi }{6} + \pi k,$

∈

${x}} =(-1)^k \frac{ \pi }{3} }+ 2\pi k,$

∈

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

двоишник54

04.07.2022 06:32

Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 120м2. одна его сторона на 7 метров(-а) больше, чем другая. детской площадке необходимо построить бордюр. в...

NickWorld

04.07.2022 06:32

Найти нули функции : у=1/3х-2 а)2 б)4 в)6 г)-6...

ДавыдоваЮлия5689

07.03.2021 04:21

Найдите 15-й член арифметической прогрессии (аn), если а5 = 9,5; а13 = 25,5....

gabpara007

05.10.2021 21:08

Сколько минус два икс минус 3 игрек скобка закрывается и...

lida20171

14.06.2022 09:11

Свыполните умножение одночлена на многочлен а) 4а(х-6) б)-5х(4а+5) в)3b(5a-2b-7) г)2b(3b в квадрате -2b-4) д)-9y(y в квадрате -y+3...

artenyancz

14.06.2022 09:11

Сумма 6 и 8 членов арифметической прогрессии равна 16, а сумма 5 и 11 ее членов равна 18. найдите разность и 1 член данной прогресии....

vikysikrusinova

18.05.2020 02:18

Прогрессия (b) задана условием bn=13*(-2)n. найдите сумму первых 5-ти её членов...

гик9

18.05.2020 02:18

Арифметическая прогрессия (аn) задана условиями: а1=43, аn+1=an+5. найдите сумму первых семи ее членов....

margoskliar

18.05.2020 02:18

Найдите наибольшее значение функции y(x)=(x-12)в степени(x-11) на отрезке [10; 12]...

мархабабурсакова6565

13.02.2021 19:07

Решите p(x)=(-2x^2+3x)+(4x^2-3)-4(2x-4)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку