Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение sin2x-6cos2x-5sinxcosx=0

Ответ:

garvarrd

23.07.2020 23:28

$\sin2x-6\cos 2x-5\sin x\cos x=0$
По формуле sin2x и cos2x раскроем
$2\sin x\cos x-6(\cos^2x-\sin^2x)-5\sin x\cos x=0\\ 2\sin x\cos x-6\cos ^2x+6\sin^2x-5\sin x\cos x=0\\ 6\sin^2x-3\sin x\cos x-6\cos^2x =0|:3\\ 2\sin^2x-\sin x\cos x-2\cos^2x=0|:\cos^2x$

При делении на cos^2x получаем tg^2x
2tg^2x-tgx-2=0

2tg^2x-tgx-2=0

Пусть tg x = t, тогда получаем
$2t^2-t-2=0 \\ D=b^2-4ac=1+16=17 \\ t_1= \frac{1\pm \sqrt{17} }{4}$

Возвращаемся к замене
$tgx=\frac{1\pm \sqrt{17} }{4}\\ x=arctg(\frac{1\pm \sqrt{17} }{4})+ \pi n,n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

KseniyaTyan2018

20.02.2022 07:15

Решите методом подстановки систему уравнений 1) x-y-3 xy=28...

милка326

27.12.2022 22:07

Какие из перечисленных ниже уравнений квадратные? 1. 2x в квадрате-4x+7=0 2. 2x+1=0 3. x2+3x-1=0 4. x2+6=0 5. 2/x2+4x-10=0...

помагите71

07.05.2021 03:18

Алгебра.9класс.Заранее Выясни, является ли членом последовательности (yn) данное число B? Если является, то вычисли номер соответствующего члена последовательности: yn=(3–√3)7n−6,...

Сонька10Монька

22.01.2020 23:36

Пацаны, кому акк WoT пишите https://t.me/CVV334 бесплатно! БЕСПЛАТНО...

Дидог

25.12.2020 17:51

Разделите многочлен на множители:1)5x^3 - 3x^2 - 2x2)3x^2 + 2x - 2...

liliaadderson

08.07.2020 14:57

Х-7/х 0 решите неравенство /-это дробь...

SofiaAM

08.07.2020 14:57

Выражение : (7-8x)(8x+7)и решите уравнение(5x+2)^2-(3x+5)^2=0...

figa333

05.04.2020 05:13

Если функция задана формулой y=cosx, то выражение y(π-2x)+2y²(x)+3y(0)...

dakar3642

05.04.2020 05:13

Сумма (в градусах) корней уравнения cos²x-(√3/2-1/2)cosx-√3/4=0,принадлежащих отрезку [0°; 180°],...

Доминика12000

05.04.2020 05:13

Решительно неравенство (5-√26)х 51-10√26 только быстро ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку