Тригонометрия ! ! 2sinx-3cosx=2 решите с формул двойного - вопрос №4023502232 от hfb1 02.04.2021 15:30

Question

Алгебра: Тригонометрия ! ! 2sinx-3cosx=2 решите с формул двойного угла .(никак иначе )

hfb1 · Answer

4sinx/2cosx/2-3cos²x/2+3sin²x/2-2sin²x/2-2cos²x/2=0
sin²x/2+4sinx/2cosx/2-5cos²x/2/cos²x/2≠0
tg²x/2+4tgx/2-5=0
tgx/2=a
a²+4a-5=0
a1+a2=-4 U a1*a2=-5
a1=-5⇒tgx/2=-5⇒x/2=-arctg5+πn⇒x=-2arctg5+2πn
a2=1⇒tgx/2=1πx/2=π/4+πn⇒x=π/2+πn