Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить интеграл: int(0; 1) ( sqrt(x) / (sqrt(x)+1) )dx заранее .

Ответ:

Дильназ231

23.07.2020 12:20

Избавимся от иррациональности
$\frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{x} +1}= \frac{ \sqrt{x} ( \sqrt{x} -1)}{( \sqrt{x} )^2-(1)^2} = \frac{x- \sqrt{x} }{x-1}$

$\int\limits^1_0 {\frac{x- \sqrt{x} }{x-1} } \, dx =2\ln( \sqrt{x} +1)-2 \sqrt{x} +x|^1_0=\ln4-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ДжастБодя

30.10.2022 15:09

Дуже терміново: https://learningapps.org/4380624...

maxradew

11.06.2021 07:17

масса сушеных яблок составляет 16% массы свежих яблок. сколько надо взять свежих яблок, что бы получить 3,36т сушеных? сколькр сушеных яблок получится из 5,2т свежих...

viva32

08.01.2021 14:01

Найди значение выражения: 77−0,7⋅(−10)3....

Tsaryova21

10.09.2022 19:40

График обратной пропорциональности проходит через точки С (-7 ; 1,2) и В (4; n). Найдите значение n. Укажите правильный вариант ответа:2,1- 2,121-21...

Pashet007

16.05.2023 23:07

Туристы сначала ехали на поезде, затем на автобусе и шли пешком, преодолев всего 224 км ,на автобусе они проехали на 28 км больше , чем пешком, и путь на автобусе...

Lizavitafjfjsj

16.05.2023 23:07

Найти производную функции в точке х нулевое = 2 f (x)= корень 7х-5...

AlilKris

16.05.2023 23:07

Найдите значения выражения а^- 3/2: а^ - 1/2 а=при 2 30...

danikmy12

16.05.2023 23:07

Решить неравенство ( 15^x - 3^(x+1) - 5^(x+1) + 15 ) / ( -x^2+2x ) =0...

cucumber03

28.08.2021 06:28

1. решите неравенство 2 х2 – 9 х + 4 0. 2. решите неравенство методом интервалов: (х + 5) (х - 3) (х – 7) 0. 3. при каких значениях т уравнение 4 х2 + т х + 16...

maker1287

28.08.2021 06:28

Найдите область определения функции: f(x)=√x^{2}-2x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку