В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Maryan2609
Maryan2609
10.05.2023 01:55 •  Алгебра

Положительное целое число a имеет два различных простых множителя p и q (p целое число b больше а и частное а
2
/ b является целым числом. сколько возможных значений
б есть?

Ответ:
Дентсик901
Дентсик901
23.07.2020 12:16

a=pq,\ ba=pq,\ \frac{a^2}{b}=\frac{p^2q^2}{b}\in\mathbb{N}

Тогда b=p^kq^m,\ pq

Для определённости возьмём p > q.

Найдём все возможные пары k и m, удовлетворяющие этому условию: (1; 2), (2; 1), (2; 2). Может ли быть такое, что p^2pq? Да, если поделить на p, получим p > q, что верно. Значит, подходит ещё пара (2; 0).

ответ: 4

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?