Y''+4y'=x^2+3 дошла до этого этапа: 2a+8ax+4b=x^2+3

y''+4y'=x^2+3;
y =Ax³+Bx²+Cx+D;
y ' =3Ax²+2Bx +C;
y '' =(y')' = (3Ax²+2Bx +C) ' =6Ax+2B;
(6Ax+2B) +4(3Ax²+2Bx +C) = x² +3 ²;
12Ax² +(6A+8B)x +2B+4C =x² +3 ;
{12A =1; 6A+8B  =0 ; 2B +4C =3 ;.
A=1/12; B = -1/16; C =25/32;

y''+4y'=x^2+3
y =Ax³+Bx²+Cx+D
y ' =3Ax²+2Bx +C
y '' =6Ax+2B;
(6Ax+2B) +4(3Ax²+2Bx +C) = x² +3
12Ax² +(6A+8B)x +2B+4C =x² +3
12A =1⇒A=1/12
6A+8B  =0 ⇒8B=-6A=-6*1/12=-1/2⇒B=-1/16
2B +4C =3 ⇒4C=3-2B=3-2*(-1/16)=3+1/8=25/8⇒C=25/32
.Общее решение