F'(x)=2x-πsinπx находим критические точки: 2x-πsinπx=0 2x=πsinπx x=0 - не принадлежит отрезку [-3.5;-2] находим значение функции в критической точке и на концах отрезка: f(-3.5)=x²+cosπx=(-3.5)²+cos(-3.5π)=12.25 f(-2)=x²+cosπx=(-2)²+cos(-2π)=4+1=5 ответ: наименьшее значение=5
находим критические точки:
2x-πsinπx=0
2x=πsinπx
x=0 - не принадлежит отрезку [-3.5;-2]
находим значение функции в критической точке и на концах отрезка:
f(-3.5)=x²+cosπx=(-3.5)²+cos(-3.5π)=12.25
f(-2)=x²+cosπx=(-2)²+cos(-2π)=4+1=5
ответ: наименьшее значение=5