Решите неравенство 4(х+,5х+1)(2х+6)< 6

Легко.
4(х+3) - (0,5 х +1) (2х+6)<6 
4x+12 - (+ 3x +2x+6) - 6 <0
4x +12 -  - 3x - 2x-6 -6<0
- x <0
x>0 
* числовая прямая , на ней отмечаешь не закрашенным кружочком точку х , и от этой точки штрих вправо *
х ∈ ( 0; +∞)
ответ :  (0;+∞)