1)катер проплыл 20км. по течению реки и 32км. против течения затратив на весь путь 3ч. найти собственную скорость катера если скорость течения реки2км/ч 2)знаменатель несократимой обыкновенной дроби на 5 больше ее числителя. если числитель дроби увеличить на 2, а ее знаменатель уменьшить на 2, то полученная дробь будет на 18/35 больше данной дроби. найди данную дробь.
20/(х+2)+32/(х-2)=3, умножим обе части уравнения на (х²-4)
20х-40+32х+64-3х²+12=0
3х²-52х-36=0, D₁=676+108=784=28², х₁=(26+28)/3=18, х₂=(26-28)/3=-2/3 - не удовл условию задачи,
ответ: 18км/ч
Пусть числитель дроби - х, знаменатель - (х+5)
х/(х+5)=(х+2)/(х+3)-18/35
Умножим обе части уравнения на (х+5)(х+3)35
35х²+105х-35х²-245х-350+18х²+144х+270=0
18х²+4х-80=0
9х²+2х-40=0 D₁=1+360=361=19²
x₁=(-1+19)/9=2 x₂=(-1-19)/9=-20/9 не удовл условию задачи
ответ: 2/5