Находим производную у`=(x³-24x²+11)`=3x²-48x y`=0 3x²-48x=0 3x·(x-16)=0 x=0 или x=16
Находим знак производной + - + (0)(16) при х=1 3х²-48х=3-48<0 на интервале (0;16) содержащем точку х=1 ставим знак - и на других интервалах +. так как знаки чередуются х=16 - точка минимума, так как при переходе через эту точку производная меняет знак с - на +
у`=(x³-24x²+11)`=3x²-48x
y`=0
3x²-48x=0
3x·(x-16)=0
x=0 или x=16
Находим знак производной
+ - +
(0)(16)
при х=1
3х²-48х=3-48<0
на интервале (0;16) содержащем точку х=1 ставим знак - и на других интервалах +. так как знаки чередуются
х=16 - точка минимума, так как при переходе через эту точку производная меняет знак с - на +
Приравняем ее к нулю
___+__(0)___-___(16)___+___
Минимум функции в точке х=16
(16;-2037) - относительный минимум