А) (n +1)! = 1·2·3·4·...· ( n -1) ·n·(n+1) ( n - 1)! = 1·2·3·4·...·(n - 1) Эта дробь сократится. Останется:n( n +1) = 42 n² + n - 42 = 0 по т. Виета n1 = -7 ( не подходит по условию задачи) n2 = 6 б) В числителе вынесем n! за скобки, получим n!( n + 1 -1) = n!·n В знаменателе стоит 1·2·3·4·...·n·(n + 1) После сокращения получим: n/(n + 1) = 5/6 6n = 5( n + 1) 6 n = 5n +5 n = 5
( n - 1)! = 1·2·3·4·...·(n - 1)
Эта дробь сократится. Останется:n( n +1) = 42
n² + n - 42 = 0
по т. Виета
n1 = -7 ( не подходит по условию задачи)
n2 = 6
б) В числителе вынесем n! за скобки, получим n!( n + 1 -1) = n!·n
В знаменателе стоит 1·2·3·4·...·n·(n + 1)
После сокращения получим: n/(n + 1) = 5/6
6n = 5( n + 1)
6 n = 5n +5
n = 5