logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
TheBrainPlay
TheBrainPlay
29.05.2022 23:07 •  Алгебра

Не могу решить именно эти уравнения.. 2) cos2x - sinx = 0 на [0, 5п/2] 3) 2sin^2x + 3cosx - 3 = 0 на [4п, 5п]

Ответ:
katerina348
katerina348
02.10.2020 12:57
\cos2x-\sin x=0 \\ 1-2\sin^2x-\sin x=0|\cdot (-1) \\ 2\sin^2x+\sin x-1=0

Пусть sin x = t причем |t|≤1, тогда получаем
2t^2+t-1=0 \\ D=b^2-4ac=1^2+8=9 \\ t_1= \frac{-1+3}{4} = \frac{1}{2} \\ t_2= \frac{-1-3}{4} =-1

Обратная замена

\sin x= \frac{1}{2} \\ x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k,k \in Z \\ \\ \sin x=-1 \\ x=- \frac{\pi}{2} +2 \pi k, k \in Z

Отбор корней

Для корня x=(-1)^k\cdot \frac{\pi}{6} +\pi k
k=0; x=π/6
k=1; x=5π/6
k=2; x=13π/6

Для корня x=- \frac{\pi}{2} +2 \pi k
k=1; x=3π/2

3\sin^2x+3\cos x-3=0 \\ 3(1-\cos^2x)+3\cos x-3=0 \\ 3-3\cos^2x+3\cos x-3=0 \\ -3\cos x(\cos x-1)=0 \\ \left[\begin{array}{ccc}\cos x=0\\ \cos x=1\end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1= \frac{\pi}{2}+\pi n,n \in Z\\ x_2=2\pi n,n \in Z \end{array}\right

Отбор корней

Для корня x=\frac{\pi}{2}+\pi n
n=4; x=5π/2

Для корня x =2\pi n
n=2; x=4π
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zoyabludova19
zoyabludova19
03.05.2021 13:33
Решите квадратно уравнение (x+5)(x-3)=2x-7...
wedh2011
wedh2011
03.05.2021 13:33
Выполните умножение дробей 25*3/125=? 3m/2n*6p=? 49x в квадрате 49x*5yz*7x=?...
lol1050
lol1050
03.05.2021 13:33
Выполнение действий с отрицательными числами. надо 1 найдите значение выражения 1−(−2)(−3)² 2 найдите значение выражения 8−(−1)(−4)² 3 найдите значение выражения −3−(−5)(−3)²...
nastyshanastia1
nastyshanastia1
23.05.2020 21:26
Задана функция y=-15x+2 а) найдите y(-0,3) б) принадлежит ли графику функции точка а(-1,3 ; 31,7)...
OtvettePlz
OtvettePlz
23.05.2020 21:26
Вариант 1 1. может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть тупым? почему? 2. в треугольнике hop ho=7 см, hp=13 см, po=9 см. сравните углы данного треугольника....
Milena0011
Milena0011
23.05.2020 21:26
На птицефабрике из 10 000 куриных яиц в среднем получают 9 920 здоровых цыплят.найдите относительную частоту появления больных цыплят....
imuraveva
imuraveva
23.05.2020 21:26
Sin5x - cos5x =√6/2 решить уравнение...
адамчик2
адамчик2
23.05.2020 21:26
Решение квадратного уравнения: -7x^2-3x=0...
КотБарис1
КотБарис1
23.05.2020 21:26
Диагональ прямоугольника abcd равно 16, угол cbd равен α. найдите сторону bc....
ersyndosmaganbet
ersyndosmaganbet
03.03.2020 11:00
Подскажите как решить вычислите : a) sin30 cos60 - sin²45 b) 2 cos180 - sin²270...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?