Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите тригонометрические уравнения 1)2cos^2(3π+x)-5sin(5π/2+x)+2=0 2)1-cos2x+sin2x/1+sin2x+cos2x=√3

Ответ:

Efimenko34

02.10.2020 12:43

$2)\; \; \frac{1-cos2x+sin2x}{1+cos2x+sin2x}=\sqrt3\\\\\frac{2sin^2x+2sinxcosx}{2cos^2x+2sinxcosx}=\sqrt3\\\\\frac{2sinx(sinx+cosx)}{2cosx(cosx+sinx)}=\sqrt3\\\\tgx=\sqrt3\\\\x=\frac{\pi}{3}+\pi n,\; n\in Z$

$1)\; \; 2cos^2(3\pi +x)-5sin(\frac{5\pi }{2}+x)+2=0\\\\\{cos(3\pi +x)=cos(\pi +x)=-cosx,\; \; cos^2(3\pi +x)=(-cosx)^2=cos^2x\\\\sin(\frac{5\pi}{2}+x)=sin(\frac{\pi}{2}+x)=cosx\}\\\\2cos^2x-5cosx+2=0\\\\D=25-16=9\\\\(cosx)_1=\frac{1}{2}\; ,\; x=\pm \frac{\pi}{3}+2\pi n,\; n\in Z\\\\(cosx)_2=2\; \; net\; \; reshenij,\; t.k.\; -1 \leq cosx \leq 1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Dagrf

05.12.2021 23:57

Решить неравенство: только там не больше или равно, а больше 15 :...

kerikmr1

05.05.2022 07:03

Решить уравнения: 1) 0,71х + 1,98 = 0,37х - 1,76; 2) 0,18у - 7,4 = 0,05у - 5,71; 3) 5 (5х - 1) - 2,7х + 0,2х = 6,5 - 0,5; 4) 0,36х - 0,6 = 0,3 (0,4х - 1,2)....

666deadlyshadow666

06.04.2023 22:12

Найдите такое целочисленное значение параметра p, при котором множество решений неравенства (x+2)(p-x) =0 а) целых четыре числа б) два натуральных числа в) два целых числа...

n4rut016

12.05.2021 17:03

Найдите угловой коэффициент касательной ,проведенной к графику функции y=cosx+6tgx, в его точке с абсциссой п/6. ,!...

котя382

12.05.2021 17:03

Люди сократите: 6x(x-a)/x^4(a-x); 4x-48/12y-xy; 16-y^2/4y-16; y^6-y^2/y^4-y-^2; выполните сложение дробей: 11/x^2-64+x-3/x^2-64. люди...

35465

12.05.2021 17:03

Функция задана формулой f(x)=-3x^2+12x найдите значение аргумента х, при которых значение функции равно 12...

anya2403

03.12.2022 14:00

Решить систему уравнений х+y=20,xy=96...

romashchenko17

04.11.2020 18:30

1. розкладіть на множники вираз а³+а²+а+12. розкладіть на множники вираз а³+а²+2а-2...

katau852Katau164

01.04.2020 16:38

реши уравнения: 13 : x = −2,6 −7,6:x= −19...

IKramarenko

07.09.2022 22:52

2x²+6x+b=0 когда будет 2 корня НАДО...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку