Войти Регистрация Спроси ai-bota

Определите число корней уравнения 3 ctg 3x - корень из 3 = 0 принадлежащему отрезку [ п/6 ; п ] найдите наименьший положительный корень уравнения sin (x - п/6) = - корень из 3/2

Ответ:

Космос1986

02.10.2020 12:05

$1)\ 3ctg(3x)-\sqrt3=0; \ x\ [\frac{\pi}{6};\pi]\\
3ctg(3x)-\sqrt3=0\\
3ctg(3x)=\sqrt3\\
ctg(3x)=\frac{\sqrt3}{3}\\
3x=\frac{\pi}{3}+\pi k\\
x=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3};\ x\ [\frac{\pi}{6};\pi]\\
\frac{\pi}{6} \leq \frac{\pi}{9}+\frac{\pi k}{3} \leq \pi\\
\frac{1}{6} \leq \frac{1}{9}+\frac{k}{3} \leq 1\\
\frac{1}{18} \leq \frac{k}{3} \leq \frac{8}{9}\\
\frac{1}{6} \leq k \leq 2 \frac{2}{3}\ =\ k=1; 2\\
k=1\ =\ x=\frac{\pi}{9}+\frac{\pi}{3}=\frac{4\pi}{9}\\$
$k=2\ =\ x=\frac{\pi}{9}+\frac{2\pi}{3}=\frac{7\pi}{9}\\
2)\ sin(x-\frac{\pi}{6})=-\frac{\sqrt3}{2};\ x0 \\
|x-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{6}+2\pi k\\
|x-\frac{\pi}{6}=-\frac{5\pi}{6}+2\pi k\\
\\
|x=2\pi k\\
|x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi k\\
x0\\
\\
|2\pi k0 \ =\ x=2\pi0(k=0 \ =\ x=0)\\
|-\frac{2\pi}{3}+2\pi k 0\ =k=0; x=-\frac{2\pi}{3}\ k=1;\ x=-\frac{2\pi}{3}+\\
+2\pi=\frac{4\pi}{3}0\\
\frac{4\pi}{3}$
ответ: $\frac{4\pi}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

DRUGAЯ

21.02.2021 17:10

Найдите градусную меру угла Б М Д если угол а М Д равно 130° БЦ равно95°...

Diana4441

01.03.2022 11:50

Найдите значение выражения Что бы ответ получился -10...

Рппеегпрне

17.09.2021 00:37

На 5000 компьютеров приходится 25 бракованных, какова вероятность купить небракованный?...

Barby228

17.09.2021 00:37

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями : а) у= х^3, у=0, х=2, х =0...

lenyskadi

18.11.2021 23:57

Решить нужно , буду ) cos7x*sinx-sin7x*cosx=0.5...

alexmad2001

18.11.2021 23:57

Простейшее уравнение! log(0,25)(5*log(3)x-6)=-1...

katyunyagolubmailru

18.11.2021 23:57

Сплав из цинка и меди содержит 68 кг цинка и 17 кг меди. в каком отношении взяты цинк и медь?...

ellapopova05

18.11.2021 23:57

Относительная частота попадания в мишень в тире в среднем составляет 0,7. за день около 60 пуль улетели мимо мишени. сколько примерно выстрелов было сделано?...

izabella131313

04.05.2021 11:02

На рисунке дан график линейной функции =−2. Определи по графику: а) значение , соответствующее значению , равному 1; б) значение , соответствующее значению , равному 2; c) решения...

nparshina14

29.06.2021 05:18

Построй в одной координатной плоскости график функций у=х+2 и у=2х-1 найди координаты точки пересечения получившихся прямых...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку