Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение cos(-2x)=-√2/2, cosx=1/2 x∈

Ответ:

aminka0095

21.07.2020 07:18

$\cos(-2x)=-\frac{\sqrt{2}}{2} 
\\\
\cos2x=-\frac{\sqrt{2}}{2} 
\\\
2x=\pm \frac{3\pi}{4}+2\pi n
\\\
x=\pm\frac{3 \pi}{8}+\pi n$
$- \frac{\pi}{2} \leq \frac{3 \pi}{8}+\pi n \leq 0
\\\
- \frac{1}{2}\leq \frac{3}{8}+n\leq 0
\\
- \frac{1}{2}-\frac{3}{8} \leq n \leq -\frac{3}{8} 
\\\
-\frac{7 }{8}\leq n \leq -\frac{3}{8} 
\\\
n\neq 
\\\
- \frac{\pi}{2} \leq- \frac{3 \pi}{8}+\pi n \leq 0
\\\
- \frac{1}{2}\leq -\frac{3}{8}+n\leq 0
\\
- \frac{1}{2}+\frac{3}{8} \leq n \leq \frac{3}{8} 
\\\
- \frac{1}{8} \leq n \leq \frac{3}{8} 
\\\
n=0: \ x=- \frac{3 \pi }{8} + \pi \cdot0=- \frac{3 \pi }{8}$
ответ: -3π/8

$-\frac{\pi}{2}\leq\frac{\pi}{3}+2\pi n\leq0
\\\
-\frac{1}{2}\leq\frac{1}{3}+2n\leq0
\\\
-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\leq2n\leq-\frac{1}{3} 
\\\
-\frac{5}{6}\leq2n\leq-\frac{1}{3} 
\\\
-\frac{5}{12}\leq n\leq-\frac{1}{6} 
\\\
n\neq 
\\\
-\frac{\pi}{2}\leq-\frac{\pi}{3}+2\pi n\leq0
\\\
-\frac{1}{2}\leq-\frac{1}{3}+2n\leq0
\\\
-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\leq2n\leq\frac{1}{3} 
\\\
-\frac{1}{6}\leq2n\leq\frac{1}{3} 
\\\
-\frac{1}{12}\leq n\leq\frac{1}{6} 
\\\
n=0: \ x=-\frac{\pi}{3} +2 \pi \cdot0=-\frac{\pi}{3}$
ответ: -π/3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

iYaw999

17.08.2022 20:07

Y=3√3tgx-4√3-2π\√3. найдите наибольшее значение функции на отрезке [--\frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{4} ]...

Aigggggg

17.08.2022 20:07

Вкладчик решил положить в банк на год 50 тыс. рублей. известно, что в одном банке вклад возрастает за год на 25%, а в другом он возрастает ежемесячно на 2 % от накопленной суммы....

IgnatBakaev

17.08.2022 20:07

Решить систему! хотя бы как начать,я сама потом дорешаю до ответа! ! 5^x - 5^y = 100 5^x-1 + 5^y-1 = 30...

aselm94

17.08.2022 20:07

Плохо понимаю не могу решить вот такое уравнение (x+3)в четвёртой степени -13(x+3)во второй степени +36=0...

shaxzad123

17.05.2020 04:44

Помгите с : x2/x-4=16/x-4 (дроби) надо решить уравнение,...

Rifik

17.05.2020 04:44

Xквадрат + 5х =0 3х + 2х квадрат - 5=0. решить эти два уравнения)...

Gimngazia

07.04.2020 17:20

Найти корни уравнения 9×x^2+6*x+1=x^2-4*x+4...

kremerartem1

22.08.2022 02:54

Представьте в виде многочленов 1)(4x+0.1y)³ 2)(0.2a+10b)³ 3)(0.3b-10c)³ 4)(0.5x-2y)³ 5)(1/3a-1/2b)³ /5+5/3x)³ умоляю если люди !...

hhhhh122

25.07.2020 23:21

Решить подробно уравнение 1)x^4-3x^2+2=0 2)x^4-10x^2+9=0...

gramasha

25.07.2020 23:21

Умоляю : решите ,выделяя 3 этапа моделирования. стороны прямоугольника относяться как 7: 6,а его площадь равна 168 см в квадрате.найдите стороны прямоугольника....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку