Рассмотрим последовательно последние цифры степеней 7 и 9 Последняя цифра степеней числа 7 повторяется с периодом 4 (7, 9, 3,1, 7, 9, 3, ) Значит последняя цифра числа 7^21=7^20*7^1=1*..7=7
Последняя цифра числа 9 повторяется с периодом 2 (9, 1, 9, 1, ...) Значит последняя цифра числа 9^24 будет 1
Значит последняя цифра числа 7^21*9^24 будет цифра ...7*...1=..7=7 Последняя цифра числа 7^21*9^24+5=...7+5=..2
Как известно квадраты целых чисел заканчиваются на одну из следующих цифр 0, 1,4,5,6,9 . Т.е. квадрат целого числа на 2 заканчиваться не может. Итого данное число не может быть квадратом некоторого целого числа
Последняя цифра степеней числа 7 повторяется с периодом 4 (7, 9, 3,1, 7, 9, 3, )
Значит последняя цифра числа 7^21=7^20*7^1=1*..7=7
Последняя цифра числа 9 повторяется с периодом 2 (9, 1, 9, 1, ...)
Значит последняя цифра числа 9^24 будет 1
Значит последняя цифра числа 7^21*9^24 будет цифра ...7*...1=..7=7
Последняя цифра числа 7^21*9^24+5=...7+5=..2
Как известно квадраты целых чисел заканчиваются на одну из следующих цифр 0, 1,4,5,6,9 . Т.е. квадрат целого числа на 2 заканчиваться не может.
Итого данное число не может быть квадратом некоторого целого числа