Укажите количество корней уравнения (√3 tgx+1)*sin(3pi/2+x)=0, - вопрос №377378931320 от nadyam1982 03.05.2021 16:06

Question

Алгебра: Укажите количество корней уравнения (√3 tgx+1)*sin(3pi/2+x)=0, принадлежащих интервалу (-100° ; 350°)

nadyam1982 · Answer

(√3tqx + 1)*sin(3π/2+x) = 0 , x∈( -100° ;350°) ;
ОДЗ : тангенс должен существовать cosx≠ 0==>   x ≠ π/2+πk;
(√3tqx + 1)*(- cosx) = 0 ;
√3tqx + 1 = 0 ;
tqx= - 1/√3 ;
x = - π/6 + π*k, где k дюбое целое число .
x = -30°+180°k ;

-100° < x < 350° ;
-100° < -30°+180°k  < 350° ;
-70° < 180°k  < 380° ;
- 7/18 < k < 19/9 ==> k=0 ;1; 2.
ответ : - 30° ; 150° ; 330° .