Войти Регистрация Спроси ai-bota

870) найти производную данной функции и ее:

Ответ:

Angel0464118

02.10.2020 10:42

$y=\frac{\sin x-x\cos x}{\cos x+x\sin x}$
$y'=\frac{(\sin x-x\cos x)'(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(\cos x+x\sin x)'}{(\cos x+x\sin x)^2} =
\\\
=\frac{(\cos x-(\cos x-x\sin x))(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(-\sin x+(\sin x+x\cos x))}{(\cos x+x\sin x)^2}=
\\\
=\frac{(\cos x-\cos x+x\sin x)(\cos x+x\sin x)-(\sin x-x\cos x)(-\sin x+\sin x+x\cos x)}{(\cos x+x\sin x)^2}=$
$=\frac{x\sin x(\cos x+x\sin x)-x\cos x(\sin x-x\cos x)}{(\cos x+x\sin x)^2}=
\\\
=\frac{x\sin x\cos x+x^2\sin^2 x-x\sin\cos x+x^2\cos^2x}{(\cos x+x\sin x)^2}=
\\\
=\frac{x^2(\sin^2 x+\cos^2x)}{(\cos x+x\sin x)^2}=\frac{x^2}{(\cos x+x\sin x)^2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

viktoriyakluch

25.05.2021 19:46

Решить систему сложения x+y=26 2x-3y=-18...

Лилиябелая

25.05.2021 19:46

100 . выражение: cos(-2α) + (2sin(π-2α)) / (ctg+ctg(π/2+α)) решите уравнение: 2tgx+3=tg(1.5π+x)...

Амишка51

12.11.2021 11:50

математичка из класса вышла сказала если решишь будет хорошая оценка за четверть! больше нет....

nikzakora

15.06.2020 15:08

Представьте в виде многочлена выражение: 1) ( ax- 3y)(x^2-py^2)...

mariarura

31.03.2022 06:15

30 ів і маєм 2 пісочних годинники по 7 і 11 хв як зварити яйця що варятся 15 хв (на логіку)...

olgavasileva67

31.03.2022 06:15

140 x-(5x+7)^2. ( √2a-√7b)-при a=11 и b=13...

папа11111111111111

31.03.2022 06:15

17q-(5q-6)=3(4q+4) решить уравнение !...

линаким1

31.03.2022 06:15

Какая из парабол y=x^2-4x или y=x^2-4 не проходит через начало координат? постройте эту параболу...

yyyye

31.03.2022 06:15

На завтра надо. надо 1. сколько существует трехзначных чисел с ненулевыми цифрами, которые имеют такое свойство: при любой перестановке цифр получим цифровыми число, делится...

saskii

28.05.2020 13:53

Вычислите r - радиус шара, если площадь поверхности шара, которую вычислили по формуле s=4пr², равна: 1) 1 296п дм² 2)6,25п м²...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку