Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: (sinx-siny) ²+(cosx-cosy)²=4sin²x-y/2 преобразуйте выражение в произведение : 1. sin2x+cos4x ; 2. cosb-sin6b.

Ответ:

karkarich68

20.07.2020 11:23

Преобразуем правую часть:
$(sinx-siny)^2+(cosx-cosy)^2=\\=sin^2x-2sinxsiny+sin^2y+cos^2x-2cosxcosy+cos^2y=\\=(sin^2x+cos^2x)+(sin^2y+cos^2y)-2(sinxsiny+cosxcosy)=\\=1+1-2cos(x-y)=2(1-cos(x-y))=2*2sin^2(\frac{x-y}{2})=\\=4sin^2(\frac{x-y}{2})$

1.
$sin2x+cos4x=sin2x+1-2sin^22x=\\=(sin2x-sin^22x)+(1-sin^22x)=\\=sin2x(1-sin2x)+(1-sin2x)(1+sin2x)=\\=(1-sin2x)(sin2x+1+sin2x)=(1-sin2x)(3sin2x+1)$

2.
$cosb-sin6b=cosb-2sin3b*cos3b=\\=cosb-2sin3b*(4cos^3b-3cosb)=\\=cosb(1-2sin3b*(4cos^2b-3))$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

yan4enkomaks

15.05.2022 09:09

Пряма m пересекает стороны треугольника авс,ав в точке р,вс в точке е. уголавс=35градуса,угол асв=84градуса,угол аре-119градусов докажите что прямые m и ас параллельны...

DimasStar1

15.05.2022 09:09

17832490 х 195304392 , калькулятора нет...

marga23042002

15.05.2022 09:09

Выполните умножение (5+-2), (-a-1)(a-7), ( 2x-3y)(x+2y)...

uzerklepa

15.05.2022 09:09

Найдите стационарные точки функции f(x) = х3- 2х2 +х +3...

пптл

15.05.2022 09:09

Из одной точки кольцевой дороги, длина которой равна 12 км, одновременно в лдном нарравлении выехали два автомобиля. скорость первого автомобиля равна 101 км/ч,...

Sillyteenager

09.06.2023 10:27

Sin 35° cos 25° - sin 20° cos 10° вычислить...

messiii45

15.11.2022 04:55

1.(x+5)^2-(3-x)(3+x) 2.(2m-4)^2 3.(15+2c)^2 4.a^2-(3a-c)^2 5.a^2+4ab+4b^2 6.4m^2-x^2...

айлимайли

06.03.2020 23:22

Решить тригонометрические уравнения tg 3x=5,5 tg(π+x)+2tgx-√3=0 tg^2x-3=0...

simakanna

06.03.2020 23:22

Решите урвнение (3x+2)(3x-2)-32=9(x-2)квадрате...

kekys326

06.03.2020 23:22

Разложите на множители: 25а^2-(а+3)^2 и другой пример: 27m^3+n^3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку