Сократите дробь: 200^n/5^2n-2×8^n-1 мне для огэ( - вопрос №360435720052281 от Ника7002 14.06.2022 02:47

Question

Алгебра: Сократите дробь: 200^n/5^2n-2×8^n-1 мне для огэ(

Ника7002 · Answer

200^n = (2·100)^n = (2·25·4)^n = (2·5^2·2^2)^n = (2^3·5^2)^n= 2^3n·5^2n (это числитель)
5^(2n - 2)·8^(n - 1) = 5^2n ·5^-2·(2^3)^(n - 1) = 5^2n ·5^-2·2^3n·2^-3
Дробь сокращается на 2^3n·5^2n.
В числителе останется 1, а в знаменателе 5^-2·2^-3=1/25·1/8 = 1/200
1: 1/200 = 200