logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
karapyz32
karapyz32
06.02.2020 22:26 •  Алгебра

(√2-1)×+(√2 +1)×=6 найдите произведение корней

Ответ:
Alya23051
Alya23051
02.10.2020 08:49
Не трудно заметить что ( \sqrt{2} -1)^x= \frac{1}{(\sqrt{2}+1)^x}, тоесть
\frac{1}{(\sqrt{2}+1)^x} +(\sqrt{2}+1)^x=6
Пусть (\sqrt{2}+1)^x=t(t0), тогда получаем
\frac{1}{a} +a=6|\cdot a \\ a^2-6a+1=0
 D=b²-4ac=36-4=32; √D=4√2
t1=3-2√2
t2=3+2√2
 Возвращаемся к замене
(\sqrt{2}+1)^x=3-2\sqrt{2} \\ x=-2 \\ \\ (\sqrt{2}+1)^x=3+2\sqrt{2} \\ x=2

ответ: ±2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
alina06alina
alina06alina
05.12.2022 10:53
Решите систему уравнений x+y=1 x^2+y^2=17...
Карина1111999
Карина1111999
05.12.2022 10:53
Найти сумму бесконечно убывающей прогрессии: 1) b1=48; b6=1,5...
anna2016anna20
anna2016anna20
05.12.2022 10:53
Решите уравнение: -5x-1=4 если можно ещё вот это: -4x+8=-7...
рузик83
рузик83
05.12.2022 10:53
Выражение три икс плюс 7 игрек минус шесть икс минус 4 игрек...
zetexer1
zetexer1
05.12.2022 10:53
Свопросом о какие уравнения называют равносильными? пример линейного уравнения с одной переменной....
andreyffyff
andreyffyff
14.09.2020 00:54
5. Найдите, при каком значении переменной значение выражения 3- 2х на 12 меньше значения выражения 5х +1.​...
MYLITTLEPONY15
MYLITTLEPONY15
12.04.2023 17:42
495. Найдите значение а, тип, если парабола у = а(х - m)? +n: а) имеет вершиной точку (-1; 4) и проходит через точку (2; 5);б) проходит через точку (-4; 5) и имеет вершиной точку...
polinaandreeva9
polinaandreeva9
30.11.2022 03:40
Знайдіть нулі функції у=3х-2​...
aluanakim
aluanakim
05.03.2023 09:13
В треугольнике ABC , площадь которого равна 21,AB=7,угол ABC=90градусов.Тогда tg угол BAC равен......
romamil
romamil
03.01.2020 16:10
Используя формулу (a+b)², вычисли (12 1/12)²​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?