logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
rostislavcapsu
rostislavcapsu
21.05.2023 09:44 •  Алгебра

Решить логарифмичесое уравнение: 16log²16 x (( 16 - это основание ))+3log4 x ((4 - основание )) - 1 = 0 )

Ответ:
крис897
крис897
17.07.2020 20:16
16\log_{16}^2x+3\log_4x-1=0
ОДЗ: x>0
Переходим к новому основанию логарифма
16( \frac{\log_4x}{\log_416} )^2+3\log_4x-1=0 \\ 4\log_4^2x+3\log_4x-1=0
Пусть log_4(x)=t, тогда имеем
4a^2+3a-1=0
 D=b²-4ac=25
t1=-2
t2=1/4

Вовзращаемся к замене
\left[\begin{array}{ccc}\log_4x=-1\\\log_4x= \frac{1}{4} \end{array}\right\to \left[\begin{array}{ccc}x_1=\frac{1}{4}\\x_2= \sqrt{2} \end{array}\right

ответ: \frac{1}{4};\,\, \sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
pakipysi
pakipysi
28.01.2020 21:26
Сократи дробь x2−4/x2+2x−8 . Можно без пояснений. Огромное...
Ринатеовллктаоа
Докажите тождество 2cos47cos73-sin64=-0.5...
Hexihexi
Hexihexi
28.09.2020 06:38
Решить уравнение 81х^3+18х^2+х оченьь...
Zizosia
Zizosia
25.04.2022 23:47
Решить уравнение икс минус 3 деленное на икс равно 2 x - 1 / x + 24​...
tearprincess200225
tearprincess200225
29.07.2022 05:50
Сколько из каждых 30% и 55% одного и того же раствора кислоты необходимо для получения 50 литров 50% раствора кислоты?​...
NovaHelper
NovaHelper
07.05.2022 07:20
У выражение: (2с + 3р) (2с ─ 3р) ─ (3с² ─ р²)...
seryakovart
seryakovart
01.09.2022 05:27
Найдите все х и y удовлетворяющие условию 4х² + у²-4х+у+5=0​...
wormer221
wormer221
31.07.2021 12:53
Оцените периметр P равнобедренного треугольника с основанием a см и боковой стороной b см, если 10см a 14см, 12см b 18см. Укажите правильный вариант ответа: 30см P 42см...
alinochkaderyu
alinochkaderyu
24.05.2020 05:49
Разложи на множители и найди корни...
MATVEYPRO26
MATVEYPRO26
18.01.2022 22:21
Найти наименьшее значение выражения 2sin x - 7 cos x...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?