Докажите, что для любых альфа справедливо равенство cos (пи - альфа) = - cos альфа

Формула косинуса разности: cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b. 
cos(pi - a) = cos pi cos a + sin pi sib a = -1 cos a + 0 = - cos a.
Ч.Т.Д.

Формула приведения же.
±
Значение  во второй четверти. Знак косинуса во второй четверти - минус,  функция на кофункцию не меняется.
Следовательно
, чтд.