Как перевести 0.(14) в обыкновенную дробь? , надо) - вопрос №3540266014 от annyta290802p012i5 29.07.2020 14:51

Question

Алгебра: Как перевести 0.(14) в обыкновенную дробь? , надо)

annyta290802p012i5 · Answer

Первый
обозначим A=0.(14), тогда
100A=14.(14)
100A-A=14.(14)-0.(14)=14
A=14/99
ответ: 14/99

второй свойство суммы бесконечной геометрической прогрессии |q|<1)
S=0.(14)=0.14+0.0014+0.000014+...

$S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{0.14}{1-0.01}=\frac{0.14}{0.99}=\\\\\frac{14}{99}$
ответ: 14/99