logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
anarbaevalola
anarbaevalola
28.08.2021 06:23 •  Алгебра

Решите уравнение замены переменной.и найти целый корень.

Ответ:
саша4265
саша4265
02.10.2020 07:50
\frac{2x-5}{x}-\frac{x}{2x-5}=0
Область допускаемых значений (ОДЗ) для x:  x\ne0\\2x-5\ne0,\ x\ne\frac{5}{2}=2\frac{1}{2}.\ (*)

Пусть 2x-5=t, x=\frac{t+5}{2} тогда:

\frac{t}{\frac{t+5}{2}}-\frac{\frac{t+5}{2}}{t}=0,\\\\\frac{2t}{t+5}-\frac{t+5}{2t}=0,\\\\\frac{2t}{t+5}=\frac{t+5}{2t}

ОДЗ для t: t\ne0,\\t-5\ne0,\ t\ne5.\ (**)

2t\bullet2t=(t+5)(t+5),\\4t^2=t^2+10t+25,\\3t^2-10t-25=0\\D=100-4\bullet(-25)\bullet3=400,\\\\t_1=\frac{10+\sqrt{400}}{6}=5,\
 t_2=\frac{10-\sqrt{400}}{6}=-\frac{5}{3}=-1\frac{2}{3}.

t_1 не удовлетворяет ОДЗ для t\ (**),

x=\frac{-\frac{5}{3}+5}{2}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}=1\frac{2}{3} удоволетворяет ОДЗ для x\ (*)

ответ: x=1\frac{2}{3}.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ulusa4eva
ulusa4eva
07.06.2022 06:31
по алгебре нужно с РЕШЕНИЕМ​...
nastagaeva0672
nastagaeva0672
30.06.2022 08:04
Смежные стороны параллелограмма 16 см и 12 см а один из углов равен 150 градусам найти площадь...
Irina1440
Irina1440
30.06.2022 08:04
Три седьмых х=5 решите уравнение ))...
68Diman
68Diman
28.11.2022 02:41
Найти первообразную функции a) f(x)=cos5x+1/cos^2x; б) f(x)=2x^3+4/x^2+3/x...
usett
usett
13.01.2021 12:49
Найдите отношение отрезков ab и cd если их длины равны 15см и 20 см...
NonaANDnana
NonaANDnana
13.01.2021 12:49
Срешением логарифма. (7+4*корень из трёх - основание логарифма)log[7+4 \sqrt{3} ] (7-4 \sqrt{3})...
shevchenkok1
shevchenkok1
29.11.2022 16:37
Розв яжіть рівняння 4×^2-100=0 і4×^2-100=0 і×^2-8×+7=0 і 2×^2-8×+6=0​...
nastyabulgakov1
nastyabulgakov1
05.04.2021 13:29
В треугольнике АВС угол С равен 90°, АВ = 15 см, СВ = 7,5 см. Чему равен угол В. 2. В прямоугольном треугольнике АОВ угол А равен 30°, угол О равен 90°. Найдите...
nagimako
nagimako
03.05.2023 17:31
Какая из пар чисел является решением этого уравнения? 2x-3y=8 1 - (-2;1) 2 - (1;-2) 3 - (-1;2) 4 -(2;-1)...
RobloxTop
RobloxTop
01.04.2022 08:39
Розв язати графічно систему рівнянь y+x = 0, 2x+y=-3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?