Войти Регистрация Спроси ai-bota

(1/4) в степени x )-3 *1/2 (в степени x) +2 =0

Ответ:

Zavaw

17.07.2020 08:54

Решение:
(1/4)^x - 3*(1/2)^x+2=0
(1/2)^2x-3*1/2^x+2=0
Обозначим (1\2)^x=y
тогда уравнение примет вид:
у²-3у+2=0
у1,2=3/2+-√(9/4-2)=3/2+-√(9/4*-8/4)=3/2+-√1/4=3/2+-1/2
у1=3/2+1/2=4/2=2
у2=3/2-1/2=2/2=1
Подставим данные значения (у) в (1/2)^x=y и получим:
(1/2)^x=2
2^(-x)=2^1
-x=1
x=1: -1=-1
х1=-1

(1/2)^x=1
2^(-x)=2^0
-x=0
x=0: -1=0

ответ: х1=-1; х2=0

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

superM228228

21.02.2022 21:10

Разложите на множители а^2-х^2+4х-4 7 класс)...

nastena544

21.02.2022 21:10

(2a-b)(2a+b)+b в квадрате = (x+7)в квадрате -10x= 9x в квадрате - (c+3x)(c-3x) 5b в квадрате -(a-2b) в квадрате...

Алина12292006

21.02.2022 21:10

Вычислите координаты точки пересечения прямых х-4у=-11 и 2х+у=5...

DarthTyranus

21.02.2022 21:10

Надо, до завтра ctg2x/ctgx+ctgx/cng2x+3=1...

ryure146

21.02.2022 21:10

Найти значение выражения a+b/ab-1/b при a=1/7,b=корень из 7, !...

лцстцлстлцс

21.02.2022 21:10

Укажите число целых решений неравенства (2x-1)^2-3(2x-1) 0...

slavikabdulla

21.02.2022 21:10

Разложите на множители (любым в квадрате +2(m в квадрате - n в квадрате )+ (m+n) в квадрате...

worker0

16.04.2022 23:45

Решите уравнение, . 0,5 (x+3) = 0,4 (x-6)+7,7...

asdfghjkl6tygb

16.04.2022 23:45

1.в шкатулке разбойника лежат драгоценные камни(не больше 1000)известно,что 2/9 всех камней - алмазы,4/11 - рубины,1/7 - сапфиры,а остальное - изумруды.найдите сколько изумрудов...

Ychi1ka

20.03.2021 18:24

Решите уравнение 1/х+х+х^2++x^n+=7/12 , где модуль х 1...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку