Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество cosx=1-tg^2x/2 дробь 1+tg^2x/2 заранее ♥

Ответ:

facss

02.10.2020 07:23

$cos(x)=\frac{1-tg^2(\frac{x}{2})}{1+tg^2(\frac{x}{2})}$

$cos(x)(1+tg^2(\frac{x}{2}))=1-tg^2(\frac{x}{2})$

$cos(x)(1+(\frac{sin(\frac{x}{2})}{cos(\frac{x}{2})})^2)=1-(\frac{sin(\frac{x}{2})}{cos(\frac{x}{2})})^2$

$cos(x)(1+\frac{sin^2(\frac{x}{2})}{cos^2(\frac{x}{2})})=1-\frac{sin^2(\frac{x}{2})}{cos^2(\frac{x}{2})}$

$cos(x)\frac{cos^2(\frac{x}{2})+sin^2(\frac{x}{2})}{cos^2(\frac{x}{2})}=1-\frac{sin^2(\frac{x}{2})}{cos^2(\frac{x}{2})}$

$\frac{cos(x)(cos^2(\frac{x}{2})+sin^2(\frac{x}{2}))}{cos^2(\frac{x}{2})}=\frac{cos^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})}{cos^2(\frac{x}{2})}$

$cos(x)(cos^2(\frac{x}{2})+sin^2(\frac{x}{2}))=cos^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})$

$cos(x)(\frac{1+cos(x)}{2}+\frac{1-cos(x)}{2})=cos^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})$

$cos(x)(\frac{1}{2}+\frac{cos(x)}{2}+\frac{1}{2}-\frac{cos(x)}{2})=cos^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})$

$cos(x)=cos^2(\frac{x}{2})-sin^2(\frac{x}{2})$

$cos(x)=\frac{1}{2}+\frac{cos(x)}{2}+\frac{cos(x)}{2}-\frac{1}{2}$

cos(x)=cos(x)

cos(x)=cos(x)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ekaterina13273

30.07.2021 08:35

Решить уравнение: на фото 2·4ˣ⁺² + 4ˣ⁺¹ - 5·4ˣ = 31...

JANAOOP29

30.07.2021 08:35

Решить уравнение (или хотя бы разложить на множители)...

SelesTia3

23.04.2021 18:44

Возрастающими функциями являются a) y=(√7)^x б) y=(0.4)^x в) y=(3,1)^x г) y=2^x д) y=(5/9)^x е) y=(1*1/3)^x...

vbbbbb

23.04.2021 18:44

1. выражение: (а+в)-с-(в+с). 2. раскройте скобки в произведении: -2(5а - с) 3. подобные слагаемые в сумме а-7b+3a-4a-6b. варианты ответа: 1) -a-b 2)-b 3) -13b во второй степени...

jijafhv4636

23.04.2021 18:44

1. 40x-16x²-25 0 2. 17+x² 8x 3. 9x²+5x 0 4. 8x² 1+2x...

0000444455665

23.04.2021 18:44

Найдите значения выражения: -3arccos(-1/2)+4arcsin(-√2/2)-6arcctg(-√3)...

NarukiTYAN

16.08.2021 16:32

Постройте график функции 1) у=2 2) у=-2 3) у=0 4) у=-3...

gjgjggfasf

25.11.2020 15:16

Построить график функции y=cos (x-5pi/6).объяснить куда он смещается и на ! построить на листке!...

botagos210579

05.06.2023 15:18

Составь модель по словесной: периметр прямоугольника равен 38 см, а площадь — 90 см2. найди длину и ширину прямоугольника. выбери подходящую модель, обозначив длину прямоугольника...

ratmir10

23.04.2022 19:30

Вычислить: 2 в степени а · 2 в степени а +1 : 2 в степени 2а -1 ....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку