logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
asdfgh21
asdfgh21
02.02.2021 13:28 •  Алгебра

Log_x2+log_2x=2.5 решите логарифмическое равнение

Ответ:
limswildep09q0c
limswildep09q0c
16.07.2020 22:39
\log_x2+\log_2x=2.5
ОДЗ: \left \{ {{x \neq 1} \atop {x0}} \right.
Воспользуемся свойство логарифма(перехода к новому основанию)
\frac{\log_22}{\log_2x} +\log_2x=2.5 \\ \frac{1}{\log_2x}+\log_2x=2.5
Произведем замену переменных
Пусть log2(x)=a, тогда имеем
\frac{1}{a} +a=2.5 \\ a^2-2.5a+1=0 \\ 2a^2-5a+2=0 \\ D=b^2-4ac=9 \\ a_1=0.5 \\ a_2=2
Вовзращаемся к замене
\log_2x=0.5 \\ x_1= \sqrt{2} \\ \\ \log_2x=2 \\ x_2=4

ответ: \sqrt{2};\,4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
nlapenko
nlapenko
26.10.2020 00:08
Розв язати рівняння (х²-1)²-6(х²-1)+9=0 15...
DashaБорьщ17
DashaБорьщ17
28.01.2022 12:19
Найдите двузначное число если она в 4 раза больше значение суммы его цифр на 16 больше значения произведение его цифр​...
Anastasiagoodnastia
Anastasiagoodnastia
26.10.2020 00:08
Рлзкладіть вираз на множники: x-y+x2-y2...
DanchikSummer
DanchikSummer
31.10.2020 05:21
5.жане 5,01 сандарынын арасында рационал жане иррационал санды жазып корсетиндер...
kudryashovaek
kudryashovaek
12.02.2021 17:35
Докажите что выражение (a-4)(a+8)-4(a-9) при любом значении a принимает положительное значение...
Asandyana
Asandyana
26.10.2020 00:08
Тема: комплексные числа в тригонометрической форме. найти модуль комплексного числа: z=√8 - i...
mrtimkarov
mrtimkarov
05.06.2020 05:40
Які координати точки перетину графіка рівняння 4x+7y=28 з віссю ординат ?...
valeri0910200
valeri0910200
12.01.2023 22:06
Найди значение выражения наиболее рациональным...
Лидия99
Лидия99
05.06.2020 05:40
Из центра окружности о в хорде ав, равной 10 см, проведен перпендикуляр ос. найдите длину перпендикуляра , если oac=45....
maximkanariks
maximkanariks
26.03.2020 14:50
И полное написаниеИмеется 7 яблок из груши. Сколькими Можно разложить в 2 тарелочки по 5 фруктов так,чтобы на каждой из них была хотя бы 1 груша?​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?