Пусть z=a*10+b - искомое двузначное число. По условию, a*10+b=4*(a+b) и a*10+b=a*b+16. Получена система уравнений:
10*a+b=4*a+4*b
10*a+b=a*b+16,
которую можно записать и так:
6*a=3*b
10*a+b=a*b+16
Из первого уравнения находим b=2*a. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение 12*a=2*a²+16, которое приводится к виду a²-6*a+8=0. Решая его, находим a1=4 и a2=2. Отсюда b1=2*a1=8 и b2=2*a2=4. Таким образом, получаем два искомых числа: z1=10*a1+b1=40+8=48 и z2=10*a2+b2=20+4=24.
ответ: 48 и 24.
Объяснение:
Пусть z=a*10+b - искомое двузначное число. По условию, a*10+b=4*(a+b) и a*10+b=a*b+16. Получена система уравнений:
10*a+b=4*a+4*b
10*a+b=a*b+16,
которую можно записать и так:
6*a=3*b
10*a+b=a*b+16
Из первого уравнения находим b=2*a. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение 12*a=2*a²+16, которое приводится к виду a²-6*a+8=0. Решая его, находим a1=4 и a2=2. Отсюда b1=2*a1=8 и b2=2*a2=4. Таким образом, получаем два искомых числа: z1=10*a1+b1=40+8=48 и z2=10*a2+b2=20+4=24.