Тело движется по прямой так, что расстояние s от - вопрос №3479358 от mefrag 16.12.2022 19:17

Question

Алгебра: Тело движется по прямой так, что расстояние s от начальной точки изменяется по закону s = 1 + 12t - t в кубе (м), где t - это время движения в секунду. через какое время от начала движения тело остановится?

mefrag · Answer

S=1+12t-t^3

1) Скорость - производная функции пути, отсюда функция скорости тела от времени будет равна $v=S'=\left(1+12t-t^3\right)'=12-3t^2$

2) Приравняем скорость к нулю и найдем нужное для остановки время

$v=0\medskip\\12-3t^2=0\Rightarrow t^2=4\Rightarrow t=\pm 2$

Корень t=-2 не подходит по условию, значит, ответом будет время $t=2~\mathrm{s}$

ответ. $2~\mathrm{s}$