Войти Регистрация Спроси ai-bota

X^2/4+9/x^2=3(x/2-3/x)+7/4 решить )

Ответ:

squarenq

02.10.2020 06:09

$\frac{x^2}{4}+\frac{9}{x^2}=3(\frac{x}{2}-\frac{3}{x})+\frac{7}{4} \\ \frac{x^4 + 36}{4 x^2}=3 \frac{x^2-6}{2x}+\frac{7}{4} \\ \frac{x^4 + 36}{4 x^2}=\frac{6(x^2-6) + 7x}{4x}\\ \frac{x^4 + 36}{4 x^2}=\frac{(6(x^2-6) + 7x)x}{4x^2}\\ x^4 + 36 = 6x^3+7x^2-36x\\ \\x^4-6x^3-7x^2+36x+36= 0, x \neq0$
чисел -1,-2 являются корнями уравнения,
значит
$x^4-6x^3-7x^2+36x+36= p(x) (x+1)(x+2)\\x^4-6x^3-7x^2+36x+36= p(x) (x^2+3x+2)\\p(x) = \frac{x^4-6x^3-7x^2+36x+36}{(x^2+3x+2}\\p(x) =x^2-9x+18\\ x^2-9x+18=0:$
Решение x=3 или x=6

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

КаРаТиСтКиОкУшИнА

15.02.2022 16:42

Проходит ли график функции y=-7x-3 через точку: с(-8; -53)...

UNCLEVLAD

15.02.2022 16:42

Как разделить дроби шесть шестых разделить на тридцать девять шестых?...

Milanaмилана

15.02.2022 16:42

Решить неравенство (1/7)^2х^2-3х 1/49...

SHKOLOLO1228

15.02.2022 16:42

Примеры пропорциональных переменных...

temka2013

15.02.2022 16:42

2корня из 11 +корень из 2 и все это в квадрате - 4корня из 6...

anyaopalsuk

15.02.2022 16:42

Представьте многочлен в виде произведения: 1) 4a³b-6a²b²; 2) 5x²y+10xy²; 3) 14m³n-21m²n³;...

maksimmaksegoroysa5l

15.02.2022 16:42

График какой из следующих функций проходит через начало координат : а) у=4х^2-х+1 б)у=-3х^2-х в)у=-0,5х^2-1 г)у=8/9х^2-4х...

Сирена11111

22.06.2022 13:28

Решите уравнение с буквенными коэффициентами px^2-(p+1)x+1=0 a ,в ,с . д=...

Johngear

19.01.2020 17:54

Один из корней уравнения x^2+bx+32=0 равен 4.найдите коэффициент в и второй корень уравнения...

Sashafhvh

19.01.2020 17:54

Вычислить интеграл: ∫dx/[cosx*(1 - cosx)]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку