logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
flowersemenova2
flowersemenova2
23.04.2023 01:46 •  Алгебра

Решите . площадь прямоугольного треугольника равна 24 см^2 , а его гипотенуза равна 10 см. найдите катеты треугольника?

Ответ:
fghhjk1
fghhjk1
02.10.2020 06:01
Пусть a,b - катеты прямоугольного треугольника. с=10 см. S=24 см^2.
S= \frac{1}{2}ab
c^2=a^2+b^2;\\S= \frac{1}{2}ab;\\2S=ab;\\ \left \{ {{ab=2*24;} \atop {a^2+b^2=100;}} \right.\\ a= \frac{48}{b};\\(\frac{48}{b})^2+b^2=100;\\ \frac{48^2}{b^2}+b^2=100;\\ \frac{2304+b^4-100b^2}{b^2}=0;\\
b^4-100b^2+2304=0;\\b^2=t;\\
t^2-100t+2304=0;\\D=10000-9216=784=28^2;\\\\ t_1= \frac{100+28}{2}=64; \\t_2= \frac{100-28}{2}=36;
\left [ {{b^2=36;} \atop {b^2=64;}} \right. \left [ {{b_1=6; b_2=-6;} \atop {b_3=8; b_4=-8.}} \right.
Длина - величина положительная, значит, \left \{ {{b_1=6 cm;} \atop {b_2=8 cm;}} \right.
\\1. b=6 cm = a=\sqrt{100-36}=8 cm;
\\2. b=8 cm = a=\sqrt{100-64}=6 cm; \\= a=6 cm; b=8 cm.
Либо наоборот. 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
sock2
sock2
08.09.2022 08:17
Спростіть вираз (3-4a)(9+12a+16a²)-8a(1-8a²) і знайдіть його значення при a= 0,25?​...
Landess
Landess
15.10.2022 14:51
Найдите значение выражения ху/х-2у при х=-3 у=0,3...
аджирешка
аджирешка
15.10.2022 14:51
Как изменяется сила, действующая на заряженную гильзу при удалении её от заряденного тела?...
Adelinartr
Adelinartr
15.10.2022 14:51
(a^3)^3/a^8*a^-3 выражение с решением...
frends06
frends06
21.06.2021 14:45
Одна сторона прямоугольника равна 12см, диагональ 15см. найдите стороны прямоугольника доказать...
зика23
зика23
21.06.2021 14:45
Решите уравнение. 8 класс. x^2+x+3=0...
AntohaPastuha
AntohaPastuha
21.06.2021 14:45
Решите неравенство (x+2)(x^2-7x+12)знак меньше 0 с решением...
адрдрюе
адрдрюе
21.06.2021 14:45
График функции, заданной уравнением у=ах+2+а проходит через точку (-2; 0).а)найти значение а ,б)записать функцию в виде у=кх+б , с)не выполняя построения графика , определить...
илья1598
илья1598
21.06.2021 14:45
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: y=-x^2+4, y=x^2-2x...
Alena201859
Alena201859
21.06.2021 14:45
Найти первый член и разность арифметической прогрессии, у которой а11=92; s11=22...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?