В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
diaries1
diaries1
20.05.2021 09:11 •  Алгебра

Определить количество критических точек функции y=x^2/(1-x^2)

Ответ:
terminator012
terminator012
15.07.2020 23:18

1.

Объяснение:

y =\frac{x^{2} }{1-x^{2} }

D(y) : 1-x^{2} \neq 0; x\neq \pm1;

y' = (\frac{x^{2} }{1-x^{2} } )' = \frac{(x^{2} )'*(1-x^{2} )- x^{2}*(1-x^{2})' }{(1-x^{2} ) ^{2} } = \frac{2x(1-x^{2} ) -x^{2}* (-2x) }{(1-x^{2} )^{2} } = \frac{2x-2x^{3}+2x^{3} }{(1-x^{2} )^{2} } =\\\\\frac{2x}{(1-x^{2})^{2} }

Внутренние точки области определения , в которых производная равна нулю или неопределена называются критическими .

y'=0        если x=0 ∈ D(y) ,   x=0 - критическая точка.

Производная неопределена при x=1 и  x= - 1 .  Но эти точки не принадлежат области определения. Значит критическими точками не являются .

Значит количество критических точек - одна .

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?