logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
FROST22223333
FROST22223333
21.04.2020 13:44 •  Алгебра

3log в квадрате(по основанию 4)х-7log(по основанию 4)16х+30< ((

Ответ:
Умник6791
Умник6791
07.06.2020 02:34

Свойства логарифма:

 log_ab-log_ac=log_a{\frac{b}{c}} \\ p\cdot log_ab=log_ab^p \\ log_ab\cdot c=log_a{b}+log_ac

Теперь решаем:

3log_4x-7log_416x+30<0 \\ log_4x^3-7(log_416+log_4x)+30<0 \\ log_4x^3-7log_416-7log_4x+30<0 \\ log_4x^3-log_4x^7-7\cdot 2+30<0 \\ log_4{\frac{x^3}{x^7}}+16<0 \\ log_4{\frac{1}{x^4}}+16<0 \\ log_4{x^{-4}}+16<0 \\ -4log_4x+16<0 \backslash :(-4) \\ log_4x-40 \\ log_4x-log_42560 \\ log4{\frac{x}{256}}0 \\ log4{\frac{x}{256}}log_41 \\ \frac{x}{256}1 \\ x256 

 

ответ: х>256 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
макс10106
макс10106
21.06.2021 01:11
Решите систему уравнений { 4(x−3)−3(6−y)=11 2(x+5)+3(y−3)=8 ​ . В ответ запишите x+y....
ппмв
ппмв
21.06.2021 01:11
Вычислите значение выражения: ​...
NaTaShA0930
NaTaShA0930
18.01.2023 05:46
Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 465 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два...
ПолЕчка11117
ПолЕчка11117
01.08.2021 15:13
Функция задана формулой y=x²-15. Найдите значение функции при х=3. 9 -6 3 -15 Функция задана формулой y=x²-23. Найдите значение функции при х=4. -7 -15 16 4 Дана функция...
Сашулябрейк
Сашулябрейк
09.09.2022 17:01
Найдите значение выражение ( корень 8- корень2)²​...
mcghcnnbn
mcghcnnbn
14.11.2022 08:39
Найти корни уравнения (х-4)^2=2(х-4,5)...
lixonilya
lixonilya
14.02.2021 08:54
Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби 4/√8...
SerPol
SerPol
04.12.2020 06:35
Сократите дробь 3x^2-5x-2/x^2 - 4​...
Aigerimmmmmmm
Aigerimmmmmmm
08.10.2022 01:44
Решить уравнение: x⁴-5x²+6 = 0. В ответе укажите наименьший корень....
Даня1221
Даня1221
04.01.2023 07:03
Стоимость билета в музей составляет 1196 руб. Пенсионерам предоставляется скидка 25%. Определи, какую сумму потратит семья, состоящая из 2 пенсионеров и 3 человек не пенсионного...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?