Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите систему уравнений: cosxsiny=√2/2 x+y=3pi/4

Ответ:

Анечка12311

14.07.2020 21:52

$cos(x)sin(y)= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\x+y= \frac{3 \pi }{4} \\y=\frac{3 \pi }{4} -x\\cos(x)sin(\frac{3 \pi }{4} -x)= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\cos(x)(sin(\frac{3 \pi }{4})cos(x)-sin(x)cos(\frac{3 \pi }{4}))=\frac{ \sqrt{2} }{2}\\cos(x)(\frac{ \sqrt{2} }{2}cos(x)+\frac{ \sqrt{2} }{2}sin(x))=\frac{ \sqrt{2} }{2}\\cos(x)(cos(x)+sin(x))=1\\cos^2(x)+cos(x)sin(x)-1=0\\cos(x)sin(x)-sin^2(x)=0\\sin(x)(cos(x)-sin(x))=0\\1)sin(x)=0\\x_1= \pi n; y_1= \frac{3 \pi }{4}- \pi n\\2)cox(x)-sin(x)=0\\ tg(x)=1$
$x_2= \frac{ \pi }{4} + \pi n;y_2= \frac{ \pi }{2} - \pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ruslanchik1999

09.01.2022 09:07

Хдробь х-2 меньше или равно 3 дробь х-2 - 3 дробь х у+8 дробь у-4 + 4 дробь у меньше 2+ у дробь 4-у...

baller59

26.06.2020 09:39

Выполните умножение 2(b+1)(b+3) (8+3x)(2y-1) (5b-1)(b^2-5b+1) (15a+-9) (m-2n)(m+2n-1) b(3b+1)(2b-5) (3+-x) ^2 это квадрат через 45 минут уберу...

zaprudnov98

04.01.2021 19:55

Используя свойства степеней и вычислить 2в 8 степени * (2 в1)2 степень: 2 в12 степени...

Vileta0709

04.01.2021 19:55

Log (7х+3)по основанию 0,3 -1 решить неравенство.через час контрольную сдавать уже надо=(...

vladchivlad

04.01.2021 19:55

Если в прогрессии первый член равен 100, а третий член 25, то нвйдите второй член...

tanyajana

04.01.2021 19:55

Периметр прямо угольник равен 62 метра.найдите его стороны если площадь прямоугольника 210 метров^2...

67889055

22.06.2020 10:18

Задана функция y= Найдите:1) значение функции, если значение аргумента равно: -4; 0,9; 18;2) значение аргумента, при котором значение функции равно:6; -0,3; 8....

эмель1

11.07.2021 21:47

Решите квадратное уравнение с свойства . а±b+c=0 .1.x²+5x-6=02.3x²-8x+5=03.x²+8x+7=04.3x²+20x+17=05.x²+4x-5=0 ...

Anny2107

23.09.2021 09:05

Упростите выражение (2x−3)(3x+7)−(x−5)(5x+6)−x²и вычислите его значение при x=11/24Введите правильный вариант ответа:...

seterkton

05.07.2021 18:55

Розв яжіть рівняння 5•4x-7•10x+2•25x=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку