logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Сетора11
Сетора11
04.10.2022 12:40 •  Алгебра

Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=x-√x на отрезке от [0; 4]

Ответ:
72737
72737
14.07.2020 13:40
ОДЗ:
x≥0

Найдём критические точки(точки, производная в которых равна нулю):
f'(x)=(x-\sqrt{x})'=1-\frac{1}{2\sqrt{x}}\\1-\frac{1}{2\sqrt{x}}=0\\\frac{2\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}}=0\\2\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{4}

Найдём значения на концах отрезка и в точке 1/4:
f(0)=0-\sqrt{0}=0\\f(4)=4-\sqrt{4}=4-2=2\\f(\frac{1}{4})=\frac{1}{4}-\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}\\\boxed{f_{min}(x)=f(\frac{1}{4})=-\frac{1}{4}}\\\boxed{f_{max}(x)=f(4)=2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
makismunguran
makismunguran
27.11.2022 19:51
Укажіть, у якій частинi материка розташовані Драконові гори....
ОСЕНЬ2019
ОСЕНЬ2019
12.07.2022 17:18
Найти моды ряда: 5,2; 5,7; 5,8; 5,9;5,7;6,0; 5,7...
Artem4577
Artem4577
02.05.2023 20:20
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = –14х + 32 и у = 26х – 8....
сехун2
сехун2
26.03.2022 09:54
с алгеброй примеры (только те которые выделены карандашом)ответы не в тему бан...
ilya201296
ilya201296
02.11.2021 10:44
1. Вычисли 8-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = 1,5 и d = 4,5. a8 = ... . 2. В концертном зале первый ряд включает 14 мест(-а), каждый следующий...
GoshaCat2005
GoshaCat2005
29.05.2023 14:43
87. Дана арифметическая прогрессия (a n). Заполните таблицу...
артемий1456
артемий1456
17.04.2022 10:52
(y+9)(y-2)+(3-y)(6+5y) y=1,5...
Кариночка78
Кариночка78
20.06.2022 02:48
У кінотеатрі було 320 місць. Коли кількість місць у кожно­му ряді збільшили на 4 і додали ще один ряд, у залі стало 420 місць. Скільки стало рядів у кінотеатрі?...
Данил9323
Данил9323
04.06.2021 08:32
Решите неравенство sin^2x-2sinx 0...
Liana250202
Liana250202
20.01.2023 11:05
Рокладiть на множники 7b²-14bx=...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?